Dachberechnung: Berechnung des Neigungswinkels des Daches, der Länge der Sparren und der Fläche des Dachmaterials

Bei der Planung der Dachsparren eines Privathauses müssen Sie den Neigungswinkel des Daches korrekt berechnen können. In diesem Artikel wird erläutert, wie Sie in verschiedenen Maßeinheiten navigieren, nach welchen zu berechnenden Formeln und wie sich der Neigungswinkel auf die Wind- und Schneelast des Daches auswirkt.

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

Das Dach eines Eigenheims kann sehr einfach oder überraschend schick sein. Der Neigungswinkel jeder Neigung hängt von der architektonischen Lösung des gesamten Hauses, dem Vorhandensein eines Dachbodens oder Dachbodens, dem verwendeten Dachmaterial und der Klimazone ab, in der sich das persönliche Grundstück befindet. Bei einem Kompromiss dieser Parameter muss eine optimale Lösung gefunden werden, die die Festigkeit des Daches mit der vorteilhaften Nutzung des Unterdachraums und dem Erscheinungsbild des Hauses oder Gebäudekomplexes kombiniert..

Berechnung der Dachneigung

Einheiten des Dachneigungswinkels

Der Neigungswinkel ist der Wert zwischen dem horizontalen Teil der Struktur, den Platten oder Bodenbalken und der Dachfläche oder den Sparren.

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

In Nachschlagewerken, SNiP, Fachliteratur, gibt es verschiedene Einheiten zum Messen von Winkeln:

  • Grad;
  • Seitenverhältnis;
  • Interesse.

Eine andere Einheit zur Messung von Winkeln – Bogenmaß – wird bei solchen Berechnungen nicht verwendet..

Was sind Abschlüsse, erinnert sich jeder aus dem Lehrplan. Das Seitenverhältnis eines rechtwinkligen Dreiecks, das aus der Basis – L, der Höhe – H (siehe Abbildung oben) und der Dachterrasse besteht, wird als H: L ausgedrückt. Wenn eine ? = 45 °, das Dreieck ist gleichseitig und das Seitenverhältnis (Beine) beträgt 1: 1. In dem Fall, in dem das Verhältnis keine klare Vorstellung von der Steigung gibt, sprechen sie über den Prozentsatz. Dies ist das gleiche Verhältnis, wird jedoch als in Prozent umgerechnete Brüche berechnet. Zum Beispiel mit H = 2,25 m und L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

Der numerische Ausdruck einiger Einheiten durch andere ist in der folgenden Abbildung deutlich dargestellt:

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

Formeln zur Berechnung des Neigungswinkels des Daches, der Länge der Sparren und der Fläche des Dachmaterials

Um die Abmessungen der Elemente des Dach- und Sparrensystems einfach berechnen zu können, müssen Sie sich daran erinnern, wie wir Probleme mit Dreiecken in der Schule mithilfe der trigonometrischen Grundfunktionen gelöst haben.

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

Wie hilft dies bei der Berechnung des Daches? Wir zerlegen komplexe Elemente in einfache rechtwinklige Dreiecke und finden mit trigonometrischen Funktionen und dem Satz von Pythagoras für jeden Fall eine Lösung.

Der einfachste Weg, einen Giebel oder ein Satteldach zu berechnen. Firsthöhe und Spannweite – die Werte sind bekannt, der Winkel und die Länge der Sparren sind leicht zu bestimmen.

Komplexere Konfigurationen sind häufiger.

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

Beispielsweise müssen Sie die Länge der Sparren des Endteils des Walmdachs berechnen, bei dem es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Von der Oberseite des Dreiecks senken wir die Senkrechte zur Basis ab und erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die Mittellinie des Endteils des Daches ist. Wenn Sie die Breite der Spannweite und die Höhe des Kamms aus der in elementare Dreiecke unterteilten Struktur kennen, können Sie den Winkel der Hüftneigung ermitteln -?, Den Winkel des Daches -? und erhalten Sie die Länge der Sparren der dreieckigen und trapezförmigen Rampe.

Berechnungsformeln (Längeneinheiten müssen in allen Berechnungen gleich sein – m, cm oder mm – um Verwechslungen zu vermeiden):

Formel

Formel

Formel

Formel

Formel

Beachtung! Bei der Berechnung der Sparrenlängen nach diesen Formeln wird der Überhang nicht berücksichtigt.

Beispiel

Das Dach ist vierteilig, hip. Firsthöhe (CM) – 2,25 m, Spannweite (W / 2) – 7,0 m, Dachneigungstiefe (MN) – 1,5 m.

Formel

Nachdem Sie die Werte von sin (?) Und tg (?) Erhalten haben, können Sie den Wert der Winkel mithilfe der Bradis-Tabelle bestimmen. Eine vollständige und genaue Tabelle mit einer Genauigkeit von Minuten ist eine vollständige Broschüre. Für grobe Berechnungen, die in diesem Fall akzeptabel sind, können Sie eine kleine Wertetabelle verwenden.

Tabelle 1

Dachneigungswinkel in Gradtg (a)Sünde (a)
fünf0,090,09
zehn0,180,17
fünfzehn0,270,26
200,360,34
250,470,42
dreißig0,580,50
350,700,57
400,840,64
451,000,71
501.190,77
551.430,82
601,730,87
652.140,91
702,750,94
753.730,96
805.670,98
8511.430,99
90?1

Für unser Beispiel:

  • sin (?) = 0,832? = 56,2 ° (erhalten durch Interpolation benachbarter Werte für Winkel von 55 ° und 60 °)
  • tg (?) = 0,643? = 32,6 ° (erhalten durch Interpolation benachbarter Werte für Winkel von 30 ° und 35 °)

Erinnern wir uns an diese Zahlen, sie werden uns bei der Auswahl eines Materials nützlich sein.

Um die Menge an Dachmaterial zu berechnen, müssen Sie den Abdeckungsbereich bestimmen. Die Fläche der Satteldachneigung ist ein Rechteck. Seine Fläche ist das Produkt der Seiten. In unserem Beispiel – einem Walmdach – läuft es darauf hinaus, die Bereiche eines Dreiecks und eines Trapezes zu bestimmen.

Dachberechnung: Wie berechnet man den Neigungswinkel des Daches, die Länge der Sparren und die Fläche des Dachmaterials?

In unserem Beispiel ist die Fläche einer dreieckigen Neigung eines Endes bei CN = 2,704 m und W / 2 = 7,0 m (die Berechnung muss unter Berücksichtigung der Dehnung des Daches außerhalb der Wände durchgeführt werden, wir berücksichtigen die Überhanglänge – 0,5 m):

  • S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 × 0,5)) / 2 = 13,62 m2

Die Fläche einer einseitigen trapezförmigen Neigung bei W = 12,0 m, H.von = 3,905 m (Trapezhöhe) und MN = 1,5 m:

  • L.zu = W – 2 MN = 9 m

Wir berechnen die Fläche unter Berücksichtigung der Überhänge:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 × 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

Die Gesamtfläche von vier Hängen bedeckt:

  • S.? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Empfehlungen für die Dachneigung je nach Verwendungszweck und Material

Ein ungenutztes Dach kann eine Mindestneigung von 2-7 ° haben, wodurch es unempfindlich gegen Windlasten ist. Für eine normale Schneeschmelze ist es besser, den Winkel auf 10 ° zu erhöhen. Solche Dächer sind beim Bau von Nebengebäuden und Garagen üblich..

Wenn der Raum unter dem Dach als Dachboden oder Dachboden genutzt werden soll, muss die Neigung des Einzel- oder Satteldachs groß genug sein, da sich die Person sonst nicht aufrichten kann und die Nutzfläche vom Sparrensystem „gefressen“ wird. Daher ist es ratsam, in diesem Fall ein schräges Dach zu verwenden, beispielsweise einen Dachbodentyp. Die Mindestdeckenhöhe in einem solchen Raum sollte mindestens 2,0 m betragen, ist jedoch für einen komfortablen Aufenthalt wünschenswert – 2,5 m.

Was ist die Form des Daches mit einem DachbodenOptionen für die Anordnung des Dachbodens: 1-2. Klassisches Satteldach. 3. Dach mit variablem Neigungswinkel. 4. Dach mit Auslegern

Unter Berücksichtigung dieses oder jenes Materials als Dachmaterial müssen die Anforderungen an die minimale und maximale Neigung berücksichtigt werden. Andernfalls kann es zu Problemen kommen, die eine Reparatur des Daches oder des gesamten Hauses erfordern..

Dachmaterialien je nach Dachneigung

Tabelle 2

DachtypBereich der zulässigen Montagewinkel in GradOptimale Dachneigung in Grad
Überdachung Überdachung mit Belag3-304-10
Dach, zweischichtig4-506-12
Zinkdach mit doppelt stehenden Nähten (aus Zinkstreifen)3-905-30
Dachpapier, einfach8-1510-12
Schrägdach mit Dachstahl bedeckt12-18fünfzehn
4-Nut-Nut-Feder-Schindeln18-5022-45
Schindeldach18-2119-20
Zungenschindeln, normal20-3322
Wellpappe18-3525
Asbestzement-Wellblech5-90dreißig
Künstlicher Schiefer20-9025-45
Schieferdach, zweischichtig25-9030-50
Schieferdach, normal30-9045
Glasdach30-4533
Dachziegel, zweischichtig35-6045
Gerillte holländische Dachziegel40-6045

Die in unserem Beispiel erhaltenen Neigungswinkel liegen im Bereich von 32 bis 56 °, was einem Schieferdach entspricht, jedoch einige andere Materialien nicht ausschließt.

Bestimmung der dynamischen Belastungen in Abhängigkeit vom Neigungswinkel

Die Struktur des Hauses muss statischen und dynamischen Belastungen durch das Dach standhalten können. Statische Belastungen sind das Gewicht des Sparrensystems und der Dachmaterialien sowie der Unterdachausrüstung. Dies ist eine Konstante.

Dynamische Lasten sind variable Werte, die vom Klima und der Jahreszeit abhängen. Um die Lasten unter Berücksichtigung ihrer möglichen Kompatibilität (Gleichzeitigkeit) korrekt zu berechnen, empfehlen wir Ihnen, SP 20.13330.2011 (Abschnitte 10, 11 und Anhang G) zu studieren. In vollem Umfang kann diese Berechnung unter Berücksichtigung aller möglichen Faktoren für eine bestimmte Konstruktion in diesem Artikel nicht angegeben werden.

Berechnung der Dachwindlast

Die Windlast wird unter Berücksichtigung der Zoneneinteilung sowie der Besonderheiten des Standorts (Lee, Luvseite) und des Neigungswinkels des Daches sowie der Höhe des Gebäudes berechnet. Die Berechnung basiert auf dem Winddruck, dessen Durchschnittswerte von der Region des im Bau befindlichen Hauses abhängen. Der Rest der Daten wird benötigt, um die Koeffizienten zu bestimmen, die den relativ konstanten Wert für die Klimaregion korrigieren. Je größer der Neigungswinkel ist, desto stärker ist die Windbelastung des Daches.

Berechnung der Schneelast auf dem Dach

Tisch 3

BaustelleichIIIIIIVV.VIViiVIII
Geschätzte Schneelast0,8 (80)1,2 (120)1,8 (180)2,4 (240)3,2 (320)4,0 (400)4,8 (480)5,6 (560)

Die Schneelast hängt im Gegensatz zur Windlast in umgekehrter Weise mit dem Neigungswinkel des Daches zusammen: Je kleiner der Winkel, desto mehr Schnee bleibt auf dem Dach zurück, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Schneedecke ohne Einsatz zusätzlicher Mittel konvergiert, und desto größer ist die Last, der die Struktur ausgesetzt ist.

Tabelle 4

SchneeregionStädteSchneelast kgf / m3
Einzelne SteigungGiebel
0-25 °25-30 °20-39 °
1Kaliningrad, Donezk, Vilnius, Rostow am Don, Astrachan504065
2Riga, Minsk, Kiew, Belgorod, Wolgograd705590
3Moskau, Smolensk, Brjansk, Kursk, Woronesch, Saratow, Tambow, Uljanowskeinhundert80125
4Archangelsk, Wologda, Petrosawodsk, Nischni Nowgorod, Samara150120190

Nehmen Sie das Problem der Lastbestimmung ernst. Die Berechnung der Querschnitte, der Konstruktion und damit der Zuverlässigkeit und der Kosten des Sparrensystems hängt von den erhaltenen Werten ab. Wenn Sie sich in Ihren Fähigkeiten nicht sicher sind, ist es besser, die Berechnung der Lasten bei Spezialisten zu bestellen.

Artikel bewerten
An Freunde weitergeben
Empfehlungen zu jedem Thema von Experten
Einen Kommentar hinzufügen

Durch Klicken auf die Schaltfläche "Kommentar senden" stimme ich der Verarbeitung personenbezogener Daten zu und akzeptiere die Datenschutzrichtlinie